Python配对交易策略统计套利量化交易分析股票市场|附代码数据

说到在股票市场上赚钱，有无数种不同的赚钱方式。似乎在金融界，无论你走到哪里，人们都在告诉你应该学习 Python

毕竟，Python 是一种流行的编程语言，可用于所有类型的领域，包括数据科学。有大量软件包可以帮助您实现目标，许多公司使用 Python 来开发与金融界相关的以数据为中心的应用程序和科学计算。

最重要的是，Python 可以帮助我们利用许多不同的交易策略，这些策略（没有它）将很难用手或电子表格进行分析。我们将讨论的交易策略之一称为 配对交易。

配对交易

配对交易是_均值回归的_一种形式 ，具有始终对冲市场波动的独特优势。该策略基于数学分析。

原理如下。假设您有一对具有某种潜在经济联系的证券 X 和 Y。一个例子可能是生产相同产品的两家公司，或一条供应链中的两家公司。如果我们可以用数学模型对这种经济联系进行建模，我们就可以对其进行交易。

为了理解配对交易，我们需要理解三个数学概念： 平稳性、差分和协整。

import numpy as np
import pandas as pd

平稳/非平稳

平稳性是时间序列分析中最常见的未经检验的假设。当数据生成过程的参数不随时间变化时，我们通常假设数据是平稳的。或者考虑两个系列：A 和 B。系列 A 将生成具有固定参数的平稳时间序列，而 B 将随时间变化。

我们将创建一个函数，为概率密度函数创建 z 分数。高斯分布的概率密度为：

是均值和是标准差。标准差的平方，，是方差。经验法则规定 66% 的数据应该介于和，这意味着该函数normal 更有可能返回靠近均值的样本，而不是那些远离均值的样本。musigmareturn normal(mu, sigma )

从那里，我们可以创建两个展示平稳和非平稳时间序列的图。

# 设置参数和数据点数
T = 100

Series(index=range(T))

# 现在参数依赖于时间
# 具体来说，序列的均值随时间变化
B[t] = genedata

plt.subplots

为什么平稳性很重要

许多统计测试要求被测试的数据是平稳的。在非平稳数据集上使用某些统计数据可能会导致垃圾结果。作为一个例子，让我们通过我们的非平稳

np.mean

plt.figure
plt.plot
plt.hlines

计算的平均值将显示所有数据点的平均值，但对未来状态的任何预测都没有用。与任何特定时间相比，它毫无意义，因为它是不同时间的不同状态混搭在一起的集合。这只是一个简单而清晰的例子，说明了为什么非平稳性会扭曲分析，在实践中会出现更微妙的问题。

平稳性检验Augmented Dickey Fuller(ADF)

为了测试平稳性，我们需要测试一个叫做_单位根的_东西 。自回归单位根检验基于以下假设检验：

它被称为单位根 tet 因为在原假设下，自回归多项式, 的根等于 1。

在原假设下趋势平稳。如果然后首先进行差分，它变成：

检验统计量为是最小二乘估计和 SE() 是通常的标准误差估计。该测试是单侧左尾测试。如果 {} 是平稳的，那么可以证明或者并且是，然而，在非平稳性原假设下，上述结果给出以下函数将允许我们使用 Augmented Dickey Fuller (ADF) 检验来检查平稳性。

defty_test(X, cutoff=0.01):
# adfuller 中的 H_0 是单位根存在（非平稳）
# 我们必须观察显着的 p 值看该序列是平稳的
adfuller

正如我们所见，基于时间序列 A 的检验统计量（与特定的 p 值对应），我们可能无法拒绝原假设。因此，A 系列很可能是静止的。另一方面，B系列被假设检验拒绝，所以这个时间序列很可能是非平稳的。

协整

金融数量之间的相关性是出了名的不稳定。尽管如此，几乎所有的多元金融问题都经常使用相关性。相关性的另一种统计度量是协整。这可能是衡量两个金融数量之间联系的更稳健的衡量标准，但迄今为止，几乎没有基于此概念的偏差理论。

两只股票可能在短期内完全相关，但从长远来看却出现分歧，一只增长，另一只下跌。相反，两只股票可能相互跟随，相距不会超过一定距离，但具有相关性，正负相关变化。如果我们是短期，相关性可能很重要，但如果我们在投资组合中长期持有股票，则无关紧要。

我们已经构建了两个协整序列的示例。我们现在绘制两者之间的差异。

# 生成每日收益

np.random.normal

# 总结

plot

np.random.normal
Y = X + 6 + 噪音

plt.show()

(Y - X).plot # 绘制点差
plt.axhline# 添加均值
plt.xlabel
plt.xlim