交易相关

量化交易核心策略之最优配对交易

admin
1760 次查看

本内容基于论文《最优配对交易》，策略是基于相互间的走势相近的股票对，当两者间的差价偏离均值时，我们认为他们的关系会回归长期的均值，根据策略进行交易，以便从这一回归行为中获利。

标准的例子是同一行业中的一对高度相关的股票。配对交易策略仅仅依赖于证券对之间的相对关系，而不是市场的整体走势，它是一种市场的中性的策略。

论文中作者开发了一个假设股票间对数价差符合OU过程的模型。OU过程是一个平稳的高斯-马尔可夫过程，其数学期望为0且指数函数为核函数。将动态投资组合优化问题转化为随机控制问题。假设投资者可以基于价差进行交易或者将资金放入无风险资产中，他们能够为将资产净值作为控制目标的控制问题找到一个解析解。

通过代码测试了上海贝岭和士兰微最近300个交易日的数据，通过策略可以获得3倍收益。（仅为理论参考）

但是，在回测中国银行和中国建设银行的历史数据上，效果并不理想。

可以优化的地方很多，希望得到更多的意见。

这是中国银行和建设银行策略组合的收益曲线，可以说是悬崖是回撤。

import pandas as pd

import numpy as np

from math import exp

import matplotlib.pyplot as plt

df2 = pd.read_csv(

filepath_or_buffer=r'C:\Users\kongx\Desktop\KONG_QUANT\Data\stock\sh600171.csv',

encoding='gbk',

sep=',',

# 该参数代表跳过数据文件的的第1行不读入

skiprows=1,

# parse_dates=['交易日期'],

# index_col=['交易日期'],

)

df1 = pd.read_csv(

filepath_or_buffer=r'C:\Users\kongx\Desktop\KONG_QUANT\Data\stock\sh600460.csv',

encoding='gbk',

sep=',',

# 该参数代表跳过数据文件的的第1行不读入

skiprows=1,

# parse_dates=['交易日期'],

# index_col=['交易日期'],

)

data1 = df1.tail(300)

data2 = df2.tail(300)

data1 = data1.iloc[:, 5].values

data2 = data2.iloc[:, 5].values

print(data1)

print(data2)

S_data = np.log(data2)

X_data = np.log(data1) - np.log(data2)

'''

真实回测前,需预设一些参数：

'''

N = 60

T = 1

r = -100

V_list = [1]

for i in range(N, len(data1) - 1): # 滚动窗口计算参数估计值

m = (S_data[i] - S_data[i - N]) / N

SS = (np.power((pd.Series(S_data[i - N:i + 1]) - pd.Series(S_data[i - N:i + 1]).shift(1)), 2)[1:].sum() - 2 * m * (

S_data[i] - S_data[i - N]) + N * m ** 2) / N

p = 1 / (N * np.power(X_data[i - N:i], 2).sum() - X_data[i - N:i].sum() ** 2) * (

N * (pd.Series(X_data[i - N:i + 1]) * pd.Series(X_data[i - N:i + 1]))[1:].sum() - (

X_data[i] - X_data[i - N]) * X_data[i - N:i].sum() - np.power(X_data[i - N:i].sum(), 2))

if p<0:

p=-p

q = (X_data[i] - X_data[i - N] + X_data[i - N:i].sum() * (1 - p)) / N

VV = 1 / N * (X_data[i] ** 2 - X_data[i - N] ** 2 + (1 + p ** 2) * np.power(X_data[i - N:i], 2).sum() -

2 * p * (pd.Series(X_data[i - N:i + 1]) * pd.Series(X_data[i - N:i + 1]))[1:].sum() - N * q)

if VV<0:

VV=-VV

C = 1 / (N * VV ** 0.5 * SS ** 0.5) * (

(pd.Series(X_data[i - N:i + 1]) * (pd.Series(S_data[i - N:i + 1]) - pd.Series(S_data[i - N:i + 1]).shift(1)))[

1:].sum() - p * (pd.Series(X_data[i - N:i + 1]) * (

pd.Series(S_data[i - N:i + 1]).shift(-1) - pd.Series(S_data[i - N:i + 1])))[:-1].sum() - m * (

X_data[i] - X_data[i - N]) - m * (1 - p) * pd.Series(X_data[i - N:i]).sum())

std_ = (SS / 1) ** 0.5

u_ = m / 1 + 0.5 * std_ ** 2

k_ = -(np.log(p) / 1)

theta_ = q / (1 - p)

eta_ = (2 * k_ * VV / (1 - p ** 2)) ** 0.5

rho_ = k_ * C * (VV ** 0.5) * (SS ** 0.5) / (eta_ * theta_ * (1 - p))

beta_t = 1 / (

2 * eta_ ** 2 * (1 - 101 ** 0.5 - (1 + 101 ** 0.5) * exp(2 * k_ * (T - 0) / (101 ** 0.5)))) * (

-100 * 101 ** 0.5 * (eta_ ** 2 + 2 * rho_ * std_* eta_) * (

(1 - exp(2 * k_ * (T - 0 ) / (101 ** 0.5))) ** 2) + 100 * (

eta_ ** 2 + 2 * rho_ * std_ * eta_ + 2 * k_*theta_) * (

1 - exp(2 * k_ * (T - 0) / (101 ** 0.5))))

alpha_t=k_ * (1 - 101 ** 0.5) / (2 * eta_ ** 2) * (1 + 2 * 101 ** 0.5 / (

1 - 101 ** 0.5 - (1 + 101 ** 0.5) * exp(2 * k_ * (T - 0 ) / (101 ** 0.5))))

h_t=1 / 101 * (beta_t + 2 * X_data[i] * alpha_t - k_ * (X_data[i] - theta_) / (eta_ ** 2) + rho_ * std_ / eta_ + 0.5)

dV_t = V_list[-1] * (

h_t * (data1[i + 1] - data1[i]) / data1[i] - h_t * (data2[i + 1] - data2[i]) / data2[i])

V_list.append(V_list[-1] + dV_t)

'''第一幅图为价差曲线'''

pd.Series(X_data).plot()

plt.show()

'''第二幅图为收益曲线'''

pd.Series(V_list).plot()

plt.show()

所有评论(59)

  1. adonisbitok说道：
    2024年 10月 23日 下午9:19

    This message is used to verify that this feed (feedId:71902613342727168) belongs to me (userId:71902365683728384). Join me in enjoying the next generation information browser https://follow.is.

    回复
  2. https://w4i9o.Mssg.me/说道：
    2025年 8月 26日 上午2:34

    It’s remarkable designed for me to have a weeb page,
    which is valuable for my knowledge. thanks admin https://w4i9o.Mssg.me/

    回复
  3. https://Glassi-India.mystrikingly.com/说道：
    2025年 8月 26日 上午10:14

    Hello There. I found your blog using msn. This is a
    very well written article. I will be sure to bookmark it and retuirn to read more of
    your useful info. Thanks for the post. I’ll definitely comeback. https://Glassi-India.mystrikingly.com/

    回复
  4. https://timviec24h.com.vn/companies/tonebet-casino/说道：
    2025年 8月 26日 下午8:42

    I havee read so many content concernjng the blogger lovers however this
    piece of writing is reeally a fastidious piece of writing, keep it up. https://timviec24h.com.vn/companies/tonebet-casino/

    回复
  5. Alethea说道：
    2025年 9月 18日 上午7:47

    how many native united statesn casinos are there,
    australia slot machine games and united kingdom slots machines, or casino stone gambling in india (Alethea) australia near detroit

    回复
  6. the habit graton casino说道：
    2025年 10月 2日 下午2:06

    £20 free no deposit the habit graton casino uk, canada online casino no deposit and
    australian casino free spins, or online casino guide uk

    回复
  7. Darrin说道：
    2025年 10月 4日 上午1:41

    buy poker machine united kingdom, online pokies australia real money paysafe and how many casino are in australia,
    or best payout online slots australia

    my blog gambling away life savings [Darrin]

    回复
  8. Ophelia说道：
    2025年 10月 8日 上午6:50

    the blackjacks homepage canada, best payout online casino united kingdom wishful and
    rules why jeuteng is considered as illegal practice of gambling in the philippines [Ophelia]
    roulette uk, or united kingdom online pokies paypal

    回复
  9. Libby说道：
    2025年 10月 8日 下午8:53

    gambling illegal usa, how much does united statesn roulette pay and no deposit slots usa, or casino
    wood green (Libby) usa bonus

    回复
  10. Bitcasino promo code 2022说道：
    2025年 10月 9日 下午4:53

    are there casinos in montreal australia, 2021 online casino new zealand and td australia visa debit gambling,
    or new zealandn roulette odds payout

    Have a look at my web-site – Bitcasino promo code 2022

    回复
  11. cheri heights casino promotions说道：
    2025年 10月 9日 下午7:56

    777 cheri heights casino promotions united kingdom, las vegas casino online usa and
    usa gambling regulation changes, or best online casinos united states 2021

    回复
  12. https://cube-Estate.gr/index.php/2025/10/06/888-sport-it/说道：
    2025年 10月 9日 下午11:24

    wett tipps dfb pokal

    Take a look at my homepage bester wettanbieter bonus (https://cube-Estate.gr/index.php/2025/10/06/888-sport-it/)

    回复
  13. insna.info说道：
    2025年 10月 11日 上午4:51

    wettbüro saarbrücken

    Here is my website: sportwetten Tipps vorhersagen Gratis (insna.info)

    回复
  14. Online wetten Paysafecard说道：
    2025年 10月 11日 上午5:10

    vierklee Online wetten Paysafecard bonus

    回复
  15. Povaboutcoffee.org.in说道：
    2025年 10月 11日 下午7:00

    sportwette online

    Feel free to visit my blog; neuer wettanbieter – Povaboutcoffee.org.in,

    回复
  16. sportwetten lizenz öSterreich说道：
    2025年 10月 12日 下午12:54

    kostenlos wetten

    Here is my webpage; sportwetten lizenz öSterreich

    回复
  17. Mauricio说道：
    2025年 10月 12日 下午6:11

    schleswig holstein sportwetten lizenz

    Also visit my web site; wetten spiel abgesagt (Mauricio)

    回复
  18. wettquoten bundestagswahl说道：
    2025年 10月 12日 下午8:28

    wett tipps für heute

    my blog post; wettquoten bundestagswahl

    回复
  19. https://jewellery.arsmintglobal.Com/说道：
    2025年 10月 13日 上午12:33

    sportwetten online österreich

    Also visit my webpage … wetten heute tipps; https://jewellery.arsmintglobal.Com/,

    回复
  20. wetten beim pferderennen说道：
    2025年 10月 13日 下午6:59

    sportwetten startguthaben ohne einzahlung

    my web site: wetten beim pferderennen

    回复
  21. Makayla说道：
    2025年 10月 13日 下午10:27

    online wetten bonus vergleich – Makayla, dass
    unfall samuel koch heute

    回复
  22. magosan.com.br说道：
    2025年 10月 13日 下午11:50

    wetten mit freunden app

    Stop by my web blog … wettprognosen, magosan.com.br,

    回复
  23. Gregory说道：
    2025年 10月 14日 上午1:33

    wettbüro duisburg

    Here is my blog; beste sportwetten online (Gregory)

    回复
  24. online wettbüro eröFfnen说道：
    2025年 10月 14日 下午8:04

    online wettbüro eröFfnen wetten mit startguthaben ohne einzahlung

    回复
  25. online wettanbieter deutschland说道：
    2025年 10月 14日 下午10:57

    wett vorhersagen von profis

    Feel free to visit my webpage online wettanbieter deutschland

    回复
  26. Wettbüro konstanz说道：
    2025年 10月 15日 上午12:32

    wetten dass gewinner sound

    Also visit my web-site … Wettbüro konstanz

    回复
  27. sportwetten schweiz Anbieter说道：
    2025年 10月 15日 上午3:58

    spanien deutschland wettquoten

    Also visit my blog post – sportwetten schweiz Anbieter

    回复
  28. Online sportwetten ohne oasis说道：
    2025年 10月 15日 下午9:37

    wette sport

    Here is my page; Online sportwetten ohne oasis

    回复
  29. Sabine说道：
    2025年 10月 16日 上午12:29

    sportwetten österreich legal

    Here is my page – wetten schweiz (Sabine)

    回复
  30. Sportwetten Forum Tipps说道：
    2025年 10月 16日 上午1:14

    Sportwetten Forum Tipps anbieter ohne steuer

    回复
  31. sportwetten Ergebnisse Heute说道：
    2025年 10月 16日 下午7:52

    asiatische tore wetten

    My web-site sportwetten Ergebnisse Heute

    回复
  32. https://ixkool.com说道：
    2025年 10月 16日 下午10:39

    instant sports wetten erfahrungen

    my page; wettstrategien livewetten – https://ixkool.com,

    回复
  33. Connie说道：
    2025年 10月 17日 上午7:10

    wettbüro nürnberg

    My web page sportwetten prognosen heute (Connie)

    回复
  34. JB.Retaily.asia说道：
    2025年 10月 17日 下午9:40

    ergebnis pferderennen köln wetten – JB.Retaily.asia – live

    回复
  35. dfb Pokal Wett tipps说道：
    2025年 10月 17日 下午11:51

    neue wettanbieter

    Feel free to visit my website dfb Pokal Wett tipps

    回复
  36. https://d-b-M.pl/说道：
    2025年 10月 18日 下午3:12

    quoten rechner wetten

    my web page – sportwetten ohne oasis paysafecard; https://d-b-M.pl/,

    回复
  37. Ergebnis Wetten live说道：
    2025年 10月 18日 下午5:32

    bester wettanbieter

    my web page: Ergebnis Wetten live

    回复
  38. https://terrier.kh.ua/说道：
    2025年 10月 19日 上午12:31

    ergebnis wetten live

    Here is my website – sportwetten mit bonus – https://terrier.kh.ua/,

    回复
  39. professionelle sportwetten tipps说道：
    2025年 10月 19日 上午2:37

    online wetten schweiz

    Feel free to surf to my blog post … professionelle sportwetten tipps

    回复
  40. Malinda说道：
    2025年 10月 20日 下午7:17

    sportwetten analyse heute

    My blog post; halbzeit endstand wetten strategie (Malinda)

    回复
  41. mokus-Ors.hu说道：
    2025年 10月 21日 上午2:32

    live wetten österreich

    Have a look at my web page – Besten sportwetten tipps heute (mokus-Ors.hu)

    回复
  42. Sheila说道：
    2025年 10月 21日 上午5:45

    größte wettanbieter deutschland

    Also visit my blog post; sportwetten heute vorhersagen [Sheila]

    回复
  43. Seth说道：
    2025年 10月 22日 上午1:25

    beste us open wettanbieter

    Also visit my site – pferderennen meran wetten (Seth)

    回复
  44. Darcy说道：
    2025年 10月 22日 上午4:47

    wettanbieter test

    Also visit my blog :: online sportwetten app; Darcy,

    回复
  45. consumerbd.Org说道：
    2025年 10月 22日 下午6:00

    sportwetten deutsche lizenz

    my web site gratiswetten – consumerbd.Org,

    回复
  46. beste sportwetten app deutschland说道：
    2025年 10月 23日 上午1:56

    sichere wetten für heute

    Feel free to surf to my blog; beste sportwetten app deutschland

    回复
  47. wett tipp heute说道：
    2025年 10月 23日 上午2:50

    mehrfach kombiwette rechner

    Feel free to visit my site: wett tipp heute

    回复
  48. aktuelle gratiswetten说道：
    2025年 10月 23日 上午5:10

    sportwetten strategie system

    my blog post … aktuelle gratiswetten

    回复
  49. Sportwetten Prognose Heute说道：
    2025年 10月 23日 上午7:05

    wett tipps pferderennen

    Here is my website :: Sportwetten Prognose Heute

    回复
  50. Deanne说道：
    2025年 10月 24日 上午1:36

    Your way of telling everything in this piece of writing is actually
    nice, all be capable of effortlessly know it, Thanks
    a lot.

    Visit my web blog what states has the most casinos (Deanne)

    回复
  51. big casino Trading说道：
    2025年 10月 24日 上午2:17

    is gambling allowed in united states, united kingdom gambling revenue and usa
    casinos free spins, or low deposit big casino Trading canada

    回复
  52. Sportwetten Tipps说道：
    2025年 10月 24日 上午2:24

    Sportwetten Tipps heute vorhersagen

    回复
  53. Live Sportwetten Tipps说道：
    2025年 10月 24日 下午7:27

    wett-Live Sportwetten Tipps
    ai kostenlos

    回复
  54. homepage说道：
    2025年 10月 24日 下午8:05

    Amazing! Its really remarkable post, I have got much clear idea
    concerning from this post.

    Feel free to visit my blog; homepage

    回复
  55. wettbüro baden baden说道：
    2025年 10月 24日 下午10:54

    gute wett app

    my page wettbüro baden baden

    回复
  56. wettstrategie sportwetten说道：
    2025年 10月 25日 下午5:39

    wettstrategie sportwetten strategie
    ohne verlust

    回复
  57. https://Estudialabiblia.hopemedia.es/wo-kann-ich-auf-ecken-tippen说道：
    2025年 10月 25日 下午10:29

    wette deutschland frankreich

    Look into my web-site esc wetten schweiz (https://Estudialabiblia.hopemedia.es/wo-kann-ich-auf-ecken-tippen)

    回复
  58. https://www.Formresonance.Com说道：
    2025年 10月 25日 下午11:40

    profi wett tipps heute

    Stop by my web blog … Europameister wettquoten (https://www.Formresonance.Com)

    回复
  59. Sportwetten Bonus Trick说道：
    2025年 10月 26日 上午3:59

    wett tipps heute forebet

    My blog Sportwetten Bonus Trick

    回复

发表回复

您的邮箱地址不会被公开。 必填项已用 * 标注