钟摆模型

钟摆理论

（一）何为钟摆？

从宏观角度说，价值投资者在寻找一个目标价（目标价即钟摆模型的最低点），我们假设在目标价的左侧价格是低估的，在右侧价格是高估的，价值投资者喜欢在左侧买入，然后等待价格到达其目标价之后卖出。

然而，趋势投资者则在这个圆弧上寻找趋势运行的方向，以及捕捉趋势加速的进入时机（钟摆的最低点，即有效价格区间钟摆的瞬时速度最快），然后顺势持有，直到趋势彻底扭转。

可见，价值投资是价格无效到有效的宏观表现；而趋势投资很好的体现了市场低估时和高估时人的悲观与乐观情绪。也就是说，钟摆模型体现出了市场是一个理性（表现为价格有效性）与情绪（表现为趋势）共存的复合体。如下图所示：

图1

（二）钟摆理论实战应用方法

1、从买入操作来看：通过找到有效价格区间，要求在价格低估时买入，但这同时又要满足另一个条件，那就是趋势必须向上，二者缺一不可；

2、从卖出操作来看：必须顺势而为，在价格超过有效价格区间以后，如果趋势不变，不要急于卖出，知道趋势改变，价格高估再卖出，二者同样缺一不可；

3、趋势判断：这里使用均线策略，短期移动平均线从下向上突破中长期移动平均线，形成黄金交叉，此时买入；短期移动平均线从上向下跌破中长期移动平均线均线策略，形成死叉，此时卖出；

那么，问题来啦。。怎么判断有效价格区间以及趋势？？？

A、静态有效价格区间：统计个股历史PE，找到分位数，低于某个分位数（比如20%）时即为低估，高于某分位数（比如80%）时即为高估。当然，大家可以使用其他价值投资方法；

B、动态有效价格区间：估值是地心引力，一切低估值或高估值都会向价值区间进行回归，价值区间为我们指明了一个大致的方向，而有效价格与无效价格的距离，则为我们提供了潜在的交易获利空间。

通过尝试别的价值中枢计算方法试图发现更好的方法，并结合现有的趋势规则方法，使用动态调仓的方法以期改善策略。

问题又来啦。。价值中枢如何计算，如何确定低估、高估？？

第一个问题，价值中枢如何进行计算？
以东阿阿胶在2005.1.1-2016.1.11期间的股价为例，使用线性回归画出其长期价值中枢，并找到偏离中枢最大的两条边界；

图2

具体做法：首先获取股票的价格数据Y（图2中蓝线所示），使用普通最小二乘法（OLS）去拟合，得到价值中枢线Y_hat=kX+b（图2中黑线所示），然后Y-Y_hat可以得到股价偏离中枢线的距离，取最大值、最小值作为边界线（图2中红线所示）。

第二个问题，如何确定低估、高估、极限低估、极限高估区间呢？
通过统计分析一下股价的分布区间，以便确定更好的低估、高估区间。将边界线之间的区域平均分成n份，然后统计各股价在每个区域中出现的次数。

图3

为了更方便的分析结果，将Y-Y_hat股价偏离中枢线的距离单画出一张图显示，对其边界线之间的区域进行均分，大于0的区间为高估，小于0的区间为低估，0为价值中枢线，如下图4：

图4

从图中可以看出，颜色越高亮表示分布越密集，低估区间的分布较密集（集中在-10附近），高估区间的分布较广（0-30），但是并不密集（颜色较深）。还可以看出股价的分布并不是渐进的，中间有跳跃（颜色有深浅，一条条的亮带）。

小结：找到高估、低估区间后，可作为网格交易的基础。也就是越跌越买，到历史通道低点满仓，越涨越卖，到历史通道的高点空仓。

量化模型实现

（一）静态PE估值区间策略

1、数据处理:（选取沪深300中47只龙头股）统计历史300日的PE；

2、买卖条件:

买入条件：股票低估+股票金叉；

卖出条件：股票高估+股票死叉；

注解：均线分别为（1日、60日），PE分布的分位数分别为0.2，0.8。

3、资金管理部分：

（1）如果坑满了并且有符合买入条件的股票，剔除坑中持有的收益排名靠后的3只股票，买入备选池中收益率排名靠前的3只股票；

（2）如果坑没填满：若备选股票池中股票数量小于可买的股票，则全部买入；如果备选池的股票大于可买数量，则按照收益率买入；

4、最大持仓股票数：10只，计算10日收益率；

5、回测结果：

图5

回测可以发现：这种钟摆理论投资体系在回测时间段的回撤大大减少了，躲过了股灾，并获得了可观利润。

6、不足之处：

（1）采用“低估区间+ 技术指标”， 低估区间用静态PE表示。低估区间的划定是根据历史去划定的，低于某个固定分位数时才触发条件，有可能会回不到以前的历史最低区间；

（2）不知道需要多长时间价值才能回归，可能需要几天，也可能是几年，这个过程是非常考验耐心的。

（二）中枢动态调仓策略

本策略采用分批买入和分批卖出的网格交易，可以根据股价匹配相应的仓位，可以控制风险。

1、 单股票中枢动态调仓

A、 根据上述所讲，计算价值中枢及上、下边界线；

B、 将上边界线到价值中枢平均分成5份，将下边界线到价值中枢也平均分成5份。分别对应股票仓位0%—100%；

注解：在价值中枢时买入50%，越跌越买，仓位按10%升高，到过去最低点时满仓；越涨越卖，到过去最高点时空仓；交易间隔：每跌中枢到最低点的0.2时，加一次仓；每涨中枢到最高点的0.2时减一次仓；

C、股价离哪条线最近，就取那条线对应的仓位，进行调仓；

D、 每周一调仓。

2、多股票中枢动态调仓

A、 选取东阿阿胶、长春高新、承德露露、双汇发展、复星医药、招商银行、万科A作为股票池；

B、 将市值本身的对数作为一个通道，考察一下稳定增长的股票；

C、 第一次买入时在价值中枢下面，被低估时，也就是仓位占比大于一定阈值（0.5）时，买入一定仓位的股票；

D、 如果当次和上次的仓位是一样的，那么不进行调仓；

E、 如果当前仓位大于上一次的仓位（加仓），那么买入固定资金量的股票，固定网格买入。这样可以有效分配资金，提高资金利用率；

F、 如果当前仓位小于上一次的仓位（减仓），那么将股票调整到指定仓位，动态平衡卖出。

​图6